مقدّمة في المرشّحات

سنتطرّق في هذه المقالة إلى الأنواع المختلفة للمرشّحات  بما في ذلك المصطلحات الشّائعة والخصائص الأساسيّة لهذه المرشّحات .

  • ما هو المرشّح filter؟

يُعتبَر المرشّح دارةً تقوم بتمرير (أو تضخيم) تردّداتٍ محدّدةٍ بينما تخمّد التردّدات الأخرى، وبناءً على ما سبق يمكن القول أنّ المرشّح يمكنه استخراج التردّدات المهمّة من الإشارات التي تحتوي على تردّدات غير مرغوبة أو لا صلة لها بالإشارة (يمكن أن تكون إشارة تشويشٍ خارجيّة).

يُوجد العديد من التطبيقات العمليّة للمرشّحات  في مجال الالكترونيّات، وعلى سبيل المثال:

  • الاتصالات الراديوية: باستخدام المرشّحات يمكن لمستقبلات الراديو اكتشاف الإشارة المطلوبة فقط وإهمال جميع الإشارات الأخرى (بفرض أنّ الإشارات الأخرى لها تردّدات مختلفة).
  • مزوّدات الطّاقة المستمرّة: تُستخدَم المرشّحات للحدّ من التردّدات العالية غير المرغوبة (على سبيل المثال: الضجيج) والتي تظهر على مداخل خطوط التيّار المتناوب، وأيضاً تُستخدَم المرشّحات على مخارج مزوّدات الطّاقة لتخفيض التموّج الحاصل على إشارة الخرج المستمرّة

(توضيح: مزوّدات الطّاقة المستمرّة المستخدمة في الأجهزة المتنوّعة تعتمد على مبدأ تقويم إشارة الدّخل المتناوبة وتنعيمها باستخدام المكثّفات والمرشّحات  للحصول على إشارة خرجٍ مستمرّة نقية قدر الإمكان).

  • الالكترونيّات الصوتية: تستخدِم شبكة العبور (Crossover Network) والتي تكون عبارةً عن شبكةٍ من المرشّحات لتوزيع الأصوات ذات التردّدات المنخفضة إلى مكبّرات صوتٍ خاصّةٍ بها (Woofers)، والأصوات ذات التردّدات المتوسّطة إلى مكبّرات (Midrange Speakers) والأصوات عالية التردّد إلى مكبّرات (Tweeters).
  • محوّل رقميّ تشابهيّ: توضع المرشّحات على مدخل المحوّل الرقميّ التشابهيّ لتقليل التعرّجات في إشارة الدّخل.

 

  • أنواع المرشّحات الأربعة الأساسيّة:

إنّ المرشّحات  الأربعة الأساسيّة هي كالتالي:

  • مرشّح تمرير منخفض (Low-pass filter).
  • مرشّح تمرير مرتفع (High-pass filter).
  • مرشّح تمرير الحزمة (Band-pass filter).
  • المرشّح مانع حزمة (Notch filter) أو يُعرَف بمرشّح إيقاف الحزمة (Band-stop filter) أو مرشّح رفض الحزمة (Band-reject filter).

مع الأخذ بعين الاعتبار أنّ المصطلحان مرتفع (High) ومنخفض (Low) لا يشيران إلى إلى قيم تردّد محدّدة رغم أنّها قيمٌ نسبيةٌ تتعلّق بتردّد القطع.

الشكل(1): آليّة عمل هذه المرشّحات الأربعة

                                                الشكل(1): آليّة عمل هذه المرشّحات الأربعة

يُوجَد أنواع أخرى للمرشّحات مثل مرشّح التمرير الكامل (All-pass filter) ، ولكن في هذا المقال لن يتمّ اعتباره من أنواع المرشّحات  الأساسيّة.

 

  • المرشّحات الفعّالة (Active Filters) وغير الفعّالة (Passive Filters):

تُصنّف المرشّحات  في إحدى مجموعتين: فعّالة وغير فعّالة.

تتضمّن المرشّحات  غير الفعّالة العناصر غير الفعّالة فقط مثل المقاومات والمكثّفات والملفّات

(توضيح: يقصد بالعناصر غير الفعّالة هي العناصر التي تستهلك الطّاقة ولا تقوم بإنتاجها). وبالمقابل تستخدم المرشّحات الفعّالة العناصر الفعّالة مثل مضخّمات العمليّات ، وأيضا تَستخدِم المقاومات والمكثّفات ولكنها لا تَستخدِم الملفّات.

تُعتبَر المرشّحات غير الفعّالة سريعة الاستجابة لمجال التردّدات من 100 هرتز وحتى 300 ميغا هرتز.

يجب أن تكون قِيَم المكثّفة والسّعة كبيرةً جداً عند التردّدات المنخفضة، وكنتيجةً لذلك هناك حدٌّ للقيمة الدنيا.

نضع الحد الأعلى للتردّد وفقاً لأثر التحريضيّة والسعات الإضافية. يمكن عند وضع تصاميمٍ دقيقة ٍ استخدام الدّارات غير الفعّالة لتصل إلى مجال غيغا هرتز.

يمكن للمرشّحات الفعّالة التعامُل مع التردّدات المنخفضة جداً (تصل لـ 0 هرتز)، وتستطيع تحقيق وفرٍ من الجهد (Voltage gain) ( بينما المرشّحات غير الفعّالة لا يمكنها ذلك).

يمكن استخدام المرشّحات الفعّالة لتصميم مرشّحاتٍ عالية المستوى وذلك دون استخدام عنصر الملفّ، وأهميةُ هذا التّصميم تعود لكونِ الملفّات تُعتبَر مشكلةً في تقنيّات تصنيع الدّارات المتكاملة. تُعَدُّ المرشّحات  الفعّالة أقلّ ملائمةً مع التطبيقات ذاتِ التردّدات العالية بسبب قيود عرض حزمة المضخّم، حيث تَستخدِم أغلب دارات التردّد الراديويّ المرشّحات غير الفعّالة.

 

  • مصطلحات ونقاط أساسيّة:

نستخدم منحنيات الاستجابة لوصف سلوك المرشّح. يُظهِر منحني الاستجابة نسبة التخميد (جهد الخَرْج/جهد الدّخْل) مقابل التردّد (شكل 2)، ونعبّر عن التخميد بشكل عام بواحدة الديسيبل dB.

نعبّر عن التردّد بشكلين: إمّا الشّكل الزاويّ w (واحدته rad/s) أو الشّكل الأكثر شيوعا f (واحدته هرتز التي تعبّر عن عدد الأدوار بالثانية)، وتتّحد العلاقة بين الشّكلين بالعلاقة الرياضيّة التالية:

w=2πf

تُرسَم منحنيات استجابة المرشّح بشكل خطيّ-خطيّ أو بشكل خطيّ-لوغاريتميّ أو بشكل لوغاريتميّ-لوغاريتميّ، وبشكلٍ عام نمثّل الديسيبل على المحور Y والتردّد اللوغاريتميّ على المحور X.

   الشكل (2): منحنيات الاستجابة للمرشّحات الأربعة الرئيسية

 

                                           الشكل 2: منحنيات الاستجابة للمرشّحات الأربعة الرئيسية

 

ملاحظة: يعدّ مرشّح منع الحزمة (Notch Filter) كمرشّح إيقاف حزمة ذو عرض حزمةٍ ممنوعةٍ ضيّق، وتستخدم مرشّحات منع الحزمة لتضعيف التردّدات ضيقة المجال.

نورد فيما يلي بعض المصطلحات الشّائعة المستخدمَة لوصف منحنيات استجابة المرشّح:

  • تردّد (f3dB): يشير هذا المصطلح إلى تردّد الدّخل والذي يسبّب انخفاض إشارة الخرج بمقدار  بالنّسبة لإشارة الدّخل، ويشير أيضاً إلى تردّد القطع وعنده تنخفض استطاعة الخرج الى النّصف (لذا يدعى هذا التردّد تردّد نصف الاستطاعة) .
    يوجد تردّدٌ واحدٌ فقط عند 3db-  لمرشّحات التمرير المرتفع والمنخفض. بينما يوجد تردّدين عند 3db-  للمرشّح منع الحزمة ومرشّح تمرير الحزمة نشير لهما بشكل عام بـ (f1) و (f2).
  • التردّد المركزي (f0): يُستخدَم هذا المصطلح مع مرشّح منع الحزمة ومرشّح تمرير الحزمة ، ويتوضّع بين تردّدي القطع الأعلى والأدنى، ويُعرّف التردّد المركزيّ بشكلٍ عام إمّا بالمعنى الحسابيّ (كما في العلاقة (*)) أو بالمعنى الهندسيّ لتردّد القطع الأدنى والأعلى.
  • عرض الحزمة (β or B.W): يعبِّر عرض الحزمة عن عرض حزمة التمرير، وتمثّل حزمة التمرير مجال التردّدات الذي لا يعاني تخميداً كبيراً عند الانتقال من دخْل المرشّح إلى خرْجه.
  • تردّد حزمة التوقف(fs): يعبِّر عن تردّدٍ معيّن يصل عنده التّخميد إلى قيمةٍ محدّدة.
    في حالة مرشّحات التردّدات المنخفضة ومرشّحات التردّدات المرتفعة، تُعتبَر التردّدات التي تقع بعد تردّد حزمة التوقّف واقعةً ضمن حزمة التوقّف (الحزمة الممنوعة).
    في حالة مرشّح تمرير الحزمة ومرشّح منع الحزمة، يوجد تردّدين لحزمة التوقّف، وتُعتبَر التردّدات الواقعة بين هذين التردّدين واقعة ضمن حزمة التوقّف (الحزمة الممنوعة).
  • عامل الجودة (Q): يعبِّر عامل الجودة للمرشّح عن خصائص التخميد.
    في نطاق الزمن يتعلّق التخميد بمقدار الاهتزاز في مرحلة استجابة النّظام.
    في المجال التردّدي، يعبِّر عامل الجودة المرتفع عن بلوغ الذروة (سواءً أكان في القسم الموجب أم السالب) في الاستجابة العظمى للنّظام.
    يمثّلُ عامل الجودة لمرشّح منع الحزمة ومرشّح تمرير الحزمة النسبة بين التردّد المركزيّ وعرض حزمة (3dB-) (على سبيل المثال، المسافة بين (f1) و (f2))
    يعطَى عامل الجودة لمرشّحَي منع الحزمة ومرشّح تمرير الحزمة بالعلاقة:

العلاقة (*):

الخلاصة:

تقوم المرشّحات بدورٍ رئيسيٍّ في الكثير من التطبيقات الشّائعة، تتضمّن هذه التطبيقات مزوّدات الطّاقة والالكترونيّات الصوتيّة والاتصالات الراديويّة، يمكن أن تكون هذه المرشّحات إمّا فعّالة أو غير فعّالة ويوجد أربع أنواع أساسيّة للمرشّحات وهي مرشّح تمرير منخفض وتمرير مرتفع ومرشّح عرض الحزمة ومرشّح منع حزمة (يوجد أيضا مرشّح التمرير الكليّ).


المصدر: هنا
ترجمة: رهام حبيب, مراجعة: عبد الله الفارس, تدقيق لغوي: مي همدر,تصميم:علي العلي , تحرير:قحطان غانم.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *