سنتعرّف في هذا المقال على متحكّم PID، وتطوّره من جهاز منفصل إلى ما وصل إليه اليوم.
سنشرح عن سبب استخدام هذه المتحكّمات في العمليّات الصناعيّة بدلاً من استخدام متحكّمات التشغيل التقليديّة من نوع تشغيل-إطفاء (ON-OFF).
كما سنوضّح مدى تأثير قيم ثوابت المتحكّم، التي تُدعى بالتناسبيّة والتكامليّة والتفاضليّة، على مختلف العمليّات المُتحكَّم بها، بالإضافة إلى إلقاء نظرة عامّة على مصطلح مهمّ، وهو ضبط وحدة التحكّم (ضبط قيم ثوابت المتحكّم).
مثال بسيط:
لنبدأ نقاشنا بالحديث عن تطبيق مألوف لدى الأغلبيّة، ألا وهو التحكّم في درجة حرارة المنزل، حيث يوجد داخل هذا المنزل مِدفأة توزِّع الحرارة، بالإضافة إلى وجود متحكّم مثبَّت على الحائط، يُدعى الثيرموستات.
هذا المتحكّم مُزوَّد بحسّاس حرارة يقيس درجة حرارة المنزل، ويقارنها مع درجة حرارة مرغوبة ضُبطَت سابقاً.
عندما تكون درجة الحرارة المقاسة أصغر من الدرجة المرغوبة (Setpoint)، ستعمل المدفأة. وبأسلوب مشابه، عند ارتفاع درجة الحرارة المقاسة إلى قيمة أعلى قيمة الدرجة المرغوبة، ستُطفئ المدفأة.
تتم الإشارة إلى هذا النوع من التحكّم بالتشغيل-الإطفاء (ON-OFF).
يوضّح لنا المخطّط في الأسفل درجة حرارة المنزل خلال الفترة الزمنيّة التي تشغل وتطفأ فيها المدفأة، إذ نلاحظ أنّ درجة الحرارة ليست ثابتة تماماً عند الدرجة المرغوبة (70 فهرنهايت)، ولكنّها تتذبذب أعلى وأسفل تلك القيمة.
تعد طريقة التحكّم هذه من نوع تشغيل-إطفاء (ON-OFF) جيّدة للاستخدام في المنازل، لكنها غير مقبولة أبداً في عمليّات التحكّم والعمليّات الصناعيّة.
مثال في المجال الصناعيّ:
لنلقِ نظرة على مثال التحكّم في مستوى سائل لخزان، حيث يملأ صمّام الخزانَ عند عمل المضخّة، فعندما نتحكّم في هذا الصمّام باستخدام نظام تحكّم من نوع تشغيل-إطفاء (ON-OFF)، فإنّ مستوى السائل في الخزان سيتذبذب حول القيمة المرغوبة 50%.
يعد هذا التذبذب حول القيمة المرغوبة -ولنقل فرضاً أنّ مقداره هو 10%- أمراً غير مقبول في التطبيقات الصناعيّة، لكن ماذا لو كان بالإمكان التحكّم في الصمّام في وضعيّة وسطيّة ما بين التشغيل والإطفاء؟
متحكّم PID:
يمكننا الآن بدء الحديث جدّيّاً عن متحكّم PID، إذ يشير الحرف P إلى التناسب، وI إلى التكامل، وD إلى التفاضل.
نظراً إلى اختلاف الاستجابة بين كلّ عمليّة وأخرى، يحدّد متحكم PID مقدار ومدى سرعة التصحيح المطبق، وذلك باستخدام كمّيّات مختلفة من الثوابت التناسبيّة والتكامليّة والتفاضليّة، حيث يشارك كلّ منها بإشارة فريدة تضاف معاً لتكوين إشارة الخرج النهائيّة.
نظام التحكّم ذو التغذية الراجعة (العكسيّة) (Feedback Control Loop):
لنتحدّث عن كيفيّة التوافق بين متحكّم PID ونظام التحكّم ذي التغذية الراجعة. تكمن وظيفة متحكّم PID في المحافظة على خرج العمليّة، بحيث يكون أقرب ما يمكن من القيمة المرغوبة، وذلك بغضّ النظر عن التشويش الحاصل؛ إذ يقارن المتحكّم إشارة التغذية الراجعة (العكسيّة) لمتغيّر العمليّة (Process Variable PV) مع القيمة المرغوبة، وبناءً على ذلك، يولّد المتحكّم إشارة خرج لتشغيل عنصر التحكّم النهائيّ، بحيث يكون قادراً على التحكّم به على كامل المجال.
التمثيل البرمجيّ لمتحكّم PID:
أصبحت متحكّمات PID الحديثة على علاقة وثيقة بالمتحكّمات المنطقيّة القابلة للبرمجة (PLC)
وأنظمة التحكّم الموزّع (DCS)، حيث يمكن استخدامها في بيئات البرمجة بواسطة وحدات برمجيّة معدة خصّيصاً لها.
متحكّم PID كجهاز مستقلّ:
قبل انتشار ال PLCs، كان متحكّم PID عبارة عن جهاز منفصل مسؤول عن التحكّم بنظام معيّن.
متغيّرات متحكّم PID:
قد تحوي غرفة التحكّم على العشرات أو المئات من وحدات التحكّم المنفصلة والمثبّتة على اللوحة، وما تزال متحكّمات PID المنفصلة تستخدم في المصانع حتّى يومنا هذا.
والآن، دعونا نَعُد إلى الحديث عمّا تفعله العناصر P,I,D بالنسبة للمتحكّم، وتذكّروا ما ذكرناه سابقاً عن أنّ متحكّم PID مسؤول عن المحافظة على خرج العمليّة، بحيث يكون أقرب ما يمكن من القيمة المرغوبة، وذلك بغضّ النظر عن التشويش الحاصل.
دعونا نشير إلى الفرق بين قيمة متغيّر العمليّة والقيمة المرغوبة بإشارة الخطأ (Error Signal).
- الثابت التناسبيّ: تَنتج عنه إشارة خرج متناسبة بشكل طرديّ مع مطال قيمة إشارة الخطأ.
ولسوء الحظّ، إنّنا باستخدام هذا الحدّ فقط، لن نصل أبداً إلى القيمة المرغوبة، إلّا أنّ خرج العمليّة يكون قريب نوعاً ما من القيمة المرغوبة، لكنّه لن يساويها.
- الحدّ التكامليّ: في هذا الحدّ، تنتج لدينا إشارة خرج متناسبة طرداً مع مطال وزمن إشارة الخطأ.
بالتالي، كلّما زاد مطال إشارة الخطأ وفترتها الزمنيّة، زاد الخرج التكامليّ.
وطالما أنّ الخطأ ما يزال موجوداً، سيستمرّ الحدّ التكامليّ في العمل.
- الحدّ التفاضليّ: وتنتج فيه إشارة خرج متناسبة طرداً مع معدّل التغيّر في إشارة الخطأ.
كلّما زادت سرعة التغيّر في الخطأ، زاد الخرج التفاضليّ.
يعمل الحدّ التفاضليّ على معرفة مقدار الخطأ الذي سيحدث في الفترات الزمنيّة اللاحقة، وبناءً عليها، ينتج إشارة الخرج النهائيّة.
تدفعنا هذه المفاهيم جميعها إلى الحديث عن مصطلح هامّ، وهو ضبط ثوابت المتحكّم (ضبط بارامترات المتحكّم).
ضبط ثوابت (بارامترات) المتحكّم:
كما ذكرنا سابقاً، تختلف الاستجابة بين كلّ عمليّة وأخرى، وتكمن وظيفة متحكم PID في تحديد مقدار ومدى سرعة التصحيح المُطبَّق، وذلك باستخدام كمّيات مختلفة من الثوابت التناسبيّة والتكامليّة والتفاضليّة.
تتضمّن هذه الطريقة تصحيح قيم الثوابت التناسبيّة والتكامليّة والتفاضليّة لقيم محدّدة بما يتوافق مع متطلّبات عمليّة معيّنة. من الأمور المثيرة للاهتمام أنّ قيم هذه الثوابت تختلف باختلاف العمليّات، وذلك نظراً لتغيّر متطلّبات كلّ عمليّة.
بعد أن يتم ضبط ثوابت المتحكّم في مثال مستوى السائل في الخزّان، نجد زيادة مقدارها 1% في القيمة المرغوبة؛ ممّا ينتج عنه زيادة في معدّل ضخّ المياه.
قد يكون هذا النوع من الاستجابة ملائم في هذا المثال، لكنّه قد يكون كارثيّاً في عمليّة التحكّم بالحركة.
نظريّة ضبط ثوابت (بارامترات) المتحكّم:
هنالك العديد من الطرائق اليدويّة المختلفة لضبط ثوابت متحكّم بحيث تضمن مراقبة استجابة العمليّة بعد تعديل القيمة المرغوبة المتحكَّم بها.
واحدة منها تستدعي إجراء تغيير في القيمة المرغوبة، وتكرار الإجراء حتّى تدخل العمليّة طور الاستقرار التامّ.
تعطي طريقة الضبط هذه نتائج جيّدة، لكنّها تكون غير عمليّة في بعض التطبيقات، فمثلاً ما هي إمكانيّة الوصول إلى حالة استقرار ثابتة لمستوى سائل في خزّان كبير؟
معظم متحكّمات العمليّات، مثل PLC، وDCS، لها القدرة على الضبط التلقائيّ، حيث إنّ PLC أصبحت قادرة على معرفة كيفيّة استجابة كلّ عمليّة لتغيّر القيمة المرغوبة، وتفترض قيم للثوابت على هذا الأساس.
بغضّ النظر عن كون قيم الثوابت قد حسبت بطرق يدويّة أو غير يدويّة، فإنّنا دوماً بحاجة إلى إجراء بعض التعديلات عليها، وذلك من قبل أشخاص متخصّصين في مجال الأتمتة؛ للحصول على الاستجابة المطلوبة.
الخلاصة:
- لنظريّة التحكّم التقليديّة من نوع إطفاء-تشغيل حالتا خرج فقط، والانتقال بينهما يكون بشكل فوريّ.
- في متحكّمات PID، يشير الحرف P إلى التناسب، وI إلى التكامل، وD إلى التفاضل. تكمن وظيفة متحكّم PID في المحافظة على خرج العمليّة، بحيث يكون أقرب ما يمكن من القيمة المرغوبة، وذلك بغضّ النظر عن التشويش الحاصل.
- يحدد متحكم PID مقدار ومدى سرعة التصحيح المطبق، وذلك باستخدام كمّيات مختلفة من الثوابت التناسبيّة والتكامليّة والتفاضليّة.
- تنتج عن الثابت التناسبيّ إشارة خرج متناسبة طرداً مع مطال إشارة الخطأ.
- تنتج عن الثابت التكامليّ إشارة خرج متناسبة طرداً مع مطال وزمن إشارة الخطأ.
- تنتج عن الثابت التفاضليّ إشارة خرج متناسبة مع معدّل التغيّر في إشارة الخطأ.
- يتضمّن مفهوم ضبط ثوابت المتحكّم إيجاد قيم الثوابت P,I,D بشكلها الصحيح بما يتوافق مع متطلّبات العمليّة، ويتمّ ذلك إمّا يدويّاً، أو تلقائيّاً.
المصدر:هنا.
ترجمة: قحطان غانم ، مراجعة م. قاهر اليتيم، تصميم: علي العلي، تدقيق لغوي: سلام أحمد، تحرير: نور شريفة.
