العمل والطاقة الكهربائية الكامنة

العمل والطاقة الكهربائية الكامنة

في هذا المقال، سنتعرّف على مفهومي العمل والطاقة الكهربائيّة الكامنة.

العمل:

تعلّمنا سابقاً ما هو الحقل الكهربائيّ، وما هي القوّة، وكيف تؤثّر على الأشياء في الوسط المحيط. في حال فهمنا القوى، نستطيع فهم العمل بكلّ سهولة.

(مصدر الصورة: موقع howtomechatronics)

في الشكل السابق نلاحظ وجود غرض، مُطبَّق عليه قوّة، نقول إنّ القوّة تقوم بعمل عندما يتحرّك الغرض.

إذاً ما هو العمل؟

العمل هو ناتج ضرب مسافة انتقال الغرض ومركبات القوّة الموازية لاتّجاه الإزاحة، فهو كميّة قياسيّة (ليست شعاعيّة) يعبَّر عنها بقيمة فقط، والتي قد تكون موجبة أو سالبة.

مثال عن العمل:

الآن فلنأخذ مثال بسيط ليساعدنا في فهم وحساب العمل بشكل أسهل.

 العمل عندما تكون القوّة والإزاحة على التوازي:

(مصدر الصورة: موقع howtomechatronics)

في السيناريو الأوّل، ستجرّ صندوق بحبل على الأرضيّة، حيث الصندوق هو الغرض، والقوّة المستخدمة لسحب الصندوق هي قوة خارجيّة.

لنقل إنَّ هذا الحبل موازٍ للأرض، وإنّك تسحب الصندوق مباشرة للخلف بقوّة 60 نيوتن، فتحرّك الصندوق 6 أمتار على الأرض، أي أنّك قمت بعمل على الصندوق، ولكن كم من العمل قمت به؟

حيث أنّ:

W هو العمل.

F هي القوّة.

θ هي الزاوية بين القوّة والإزاحة.

تظهِر المعادلة أنَّ العمل يساوي إلى مقدار القوّة المطبّقة مضروباً بالمسافة التي تحرّك فيها الغرض، مضروباً بالزاوية المحصورة بين القوّة والإزاحة.

في هذا المثال، القوّة والإزاحة على التوازي، وفي نفس الاتّجاه، والزاوية بينهما 0، وتجيب الزاوية هو 1.

على أيّة حال، فإنَّ القوّة والإزاحة بنفس الاتّجاه، فإنّ الزاوية تساوي الصفر.

W=360 Nm

W=360 J

إذا حرّكت الصندوق 6 أمتار مع تثبيت القوّة على 60 نيوتن، فأنت فعليّاً قمت بعمل قيمته 360 نيوتن\المتر على الصندوق، أي 360 جول.

بدلاً من نيوتن\المتر، نعبّر عن العمل بواحدة اسمها جول.

 

العمل عندما لا تكون القوّة والإزاحة على التوازي:

(مصدر الصورة: موقع howtomechatronics)

في السيناريو الثاني، ستسحب الصندوق مسافة 6 أمتار، مع قوّة ثابتة 60 نيوتن، ولكن الآن ستسحب نحو الأعلى بزاوية 30، ويتحرّك الصندوق على التوازي مع السطح، لذا القوّة التي طبقتّها على الصندوق ليست بنفس اتّجاه حركة الصندوق.

في هذه الحالة، مركبات القوّة المطبّقة فقط على التوازي مع جزء العمل الحاصل على الصندوق.

 

الزاوية هنا تساوي 30، وتجيب الزاوية هو 0.866

W=311 J

الآن لدينا كلّ ما نحتاجه لحساب العمل. بالتعويض بكلّ القيم ينتج لدينا أنّ العمل يساوي 311 جول، أي أنّ العمل أقلّ في هذه الحالة.

 العمل عندما تُطبّق القوة بدون حصول إزاحة على الغرض:

(مصدر الصورة: موقع howtomechatronics)

في السيناريو الثالث، حيث تدفع الجدار بقوّة 60 نيوتن، يمكن أن تشعر بأنّك قمت بالكثير من العمل، لكنّ الجدار لن يتحرك، لذا فالعمل المُقام هو صفر.

هذا يعني أنّ العمل يمكن أن يتمّ فقط عندما تحدث الإزاحة.

العمل عندما يختلف حجم القوّة:

ماذا لو اختلف حجم القوّة؟ على سبيل المثال، بدأت بالسحب بقوّة، لكنّك تعبت وأصبحت القوّة أصغر كلّما قمت بسحب الصندوق.

في هذه الحالة، لإيجاد العمل، تحتاج لحساب القوّة المطبّقة باستخدام التكامل، وهذه هي المعادلة التي ستساعدك على حساب العمل.

الطاقة:

قلنا بأنّ العمل يُقاس بالجول، لكن يُستخدم الجول كواحدة طاقة، لأنّ العمل هو تغيّر في الطاقة، وبمعنى آخر، الطاقة هي القدرة، أو السعة للقيام بعمل.

يوجد أنواع مختلفة للطاقة، لكن في هذه المقالة سنتكلّم عن الطاقة الكامنة.

الطاقة الكامنة هي الطاقة التي يمكن استخدامها للقيام بالعمل، فهي طاقة تتعلّق بالموضع، ويرمز للطاقة الكامنة بـ U.

الطاقة الكامنة الجاذبة:

يوجد طاقة كامنة جاذبة، تُخزّن في الغرض نتيجة للتموضع العمودي أو الارتفاع.

(مصدر الصورة: موقع howtomechatronics)

إذا مسكت كتاب فوق سطح الأرض بـ 1.5 متر، نستطيع القول أنَّ الكتاب لديه طاقة كامنة جاذبة، حيث قمت بإضافة طاقة إلى الكتاب عن طريق رفعه للأعلى، أو بمعنى آخر، أنّك قمت بعمل على الكتاب.

وإذا تركته يسقط، فإنّ الجاذبية ستبذل قوّة، وسيسقط الكتاب على الأرض.

عندما يكون الكتاب على الأرض فإنّ الطاقة الكامنة الجاذبة تساوي الصفر، لأنّ الجاذبية لن تستطيع القيام بعمل عليه بعد الآن.

حيث:

Ug هي الطاقة الكامنة الجاذبة.

m كتلة الغرض.

g ثابت الجاذبية الأرضية.

h الارتفاع.

يمكننا حساب الطاقة الكامنة الجاذبة عن طريق ضرب كتلة الكتاب بثابت الجاذبية بارتفاع الكتاب.

Ug = 0.5 * 9.8 * 1.5= 7.35 J

على سبيل المثال، كتلة الكتاب 0.5 كيلوغرام، وبارتفاع 1.5 متر فوق سطح الأرض، فستكون الطاقة الكامنة 7.35 جول.

يعمل هذا فقط عند استخدام قوى مستقلّة، حيث يكون العمل الذي نبذله في الغرض مستقلّاً عن المسار الذي يأخذه ذلك الغرض، ومن ثمّ تموضع الغرض يمكّن من استعادة هذه الطاقة مرّة أخرى.

(مصدر الصورة: موقع howtomechatronics)

لكن ماذا لو أخذت الكتاب وسحبته على الأرض؟ في هذه الحالة، الكتاب لا يملك طاقة كامنة، لأنّه لن يتحرّك للأسفل إلى وضعه الابتدائيّ.

هذا يعني أنّنا لو أضفنا قوّة على مسافة معيّنة، وقمت بعمل على الغرض، فهذا لا يعني أن الغرض سيملك طاقة كامنة.

الطاقة الكامنة الكهربائيّة:

في حقل الجاذبيّة، لدينا كتلة تملك طاقة كامنة جاذبة، وعلى جانب آخر، لدينا شحنات تملك طاقة كامنة كهربائيّة.

تصف الطاقة الكامنة الكهربائيّة كمّيّة الطاقة المخزّنة التي تحتويها الشحنة عندما تتحرّك بواسطة قوّة كهربائيّة، ويمكننا حساب الطاقة الكامنة فقط إذا حدّدنا نقطة مرجعيّة، حيث أنّ النقطة المرجعيّة دائماً عشوائيّة.

مثال على طاقة كامنة كهربائيّة:

(مصدر الصورة: موقع howtomechatronics)

لنفرض أنّ لدينا نظاماً يتألّف من شحنتين موجبتين: قيمة النقطة Q تساوي 3 مايكرو كولوم، وشحنة اختبار تساوي 1 مايكرو كولوم.

شحنة الاختبار تبعد 5 سنتيمتر عن الشحنة النقطيّة.

تولّد الشحنة Q حقلاً كهربائيّاً، حيث تتّجه خطوط الحقل الكهربائي النقطيّة نحو الخارج.

وهذا يعني أنّه إذا جعلنا شحنة الاختبار أقرب إلى الشحنة النقطيّة، فستنفر منها.

(مصدر الصورة: موقع howtomechatronics)

لنفترض الآن أنّنا نريد تقريب شحنة الاختبار، مسافة 3 سنتيمتر من الشحنة النقطيّة، هذا يعني أن تتحرّك شحنة الاختبار 2 سنتيمتر باتّجاه معاكس لاتّجاه الحقل الكهربائيّ، الأمر الذي يتطلّب عملاً من قوّة خارجيّة.

W= F. d . 1

الزاوية θ في هذه الحالة تساوي 0، وتجيبها هو 1.

بدلاً من F سنستخدم المعادلة للقوّة الكهربائيّة، وبدلاً من d، سنستخدم r للمسافة.

تُلغى R، وتصبح المعادلة:

نستخدم نفس المعادلة لحساب الطاقة الكامنة الكهربائيّة U:

حيث:

U الطاقة الكامنة الكهربائيّة.

K ثابت كولوم.

Q الشحنة التي تولّدت من الحقل الكهربائيّ.

q شحنة الاختبار.

r المسافة من النقطة المرجعيّة.

الطاقة الكامنة الكهربائية U تساوي K ثابت كولوم مضروبة في الشحنة التي ولّدت الحقل الكهربائي بالشحنة التي ستوضع في النقطة المرجعيّة على بعد مسافة من الشحنة الأساسيّة ومقسمة على المسافة من النقطة المرجعيّة.

لنعد إلى المثال ونحسب الطاقة الكامنة الكهربائيّة:

الطاقة الكامنة على مسافة 3 سنتيمتر من الشحنة النقطية هي 1.35 جول.

ملخّص:

من معادلة الطاقة الكامنة الكهربائيّة، يمكننا ملاحظة أنّه كلّما زادت قيمة شحنة الاختبار، زادت قوّة النفور،

واحتجنا عملاً أكثر لتتحرّك بشكل أقرب إلى شحنة نقطيّة موجبة.

في المقابل، فإنّ حركة شحنة الاختبار الموجبة في اتّجاه الحقل الكهربائي قد تحدث دون الحاجة إلى عمل من قبل القوّة الخارجيّة، وهذا سيؤدّي إلى فقدان الطاقة الكامنة.


المصدر: هنا

ترجمة: لبانة مطر, مراجعة: علي العلي, تدقيق لغوي: سلام أحمد, تصميم: علي العلي, تحرير: قحطان غانم.

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني.