قانون كولومب

في هذا المقال سنتعرّف على قانون كولومب مع بعض الأمثلة البسيطة على هذا القانون.عُرِّف هذا القانون لأوّل مرّة من قبل الفيزيائيّ الفرنسيّ شارلز أوغستين دي كولومب (Charles Augustin de Coulomb) في عام 1785م، وكان ضروريّاً لتطوير نظريّة الكهرومغناطيسيّة.

أوّلاً: تعريف قانون كولومب

قانون كولومب هو قانون فيزيائيّ يَصِفُ التأثير المتبادَل بين الأجسام المشحونة كهربائيّاً، ويحدّد مقدار القوّة الكهروستاتيكيّة التي يؤثّر بها جسمان مشحونان على بعضهما البعض، والتي تؤدّي إلى حدوث إمّا تجاذب أو تنافر بين الجسمين المشحونين، فبالنسبة للشحن المتماثلة (مثلاً شحنتان موجبتان أو شحنتان سالبتان) ففي كلتا الحالتين ستنفر كلّ شحنة من الشحنتين عن الأُخرى، أمّا في حال الشحن المختلفة (أي شحنتان إحداهما موجبة والأُخرى سالبة) فستجذب الشحنتان بعضهما البعض في هذه الحالة، وذلك بسبب القوّة الكهروستاتيكيّة.

يطبَّق قانون كولومب بشكل خاصّ على الشحن النقطيَّة، حيثُ يمكن معاملة أي جسمين كشحن نقطيّة طالما أنّهما أصغر بكثير من المسافة الفاصلة بينهما. بالإضافة إلى ذلك، تكون القوّة على طول الخط المستقيم الواصل بين الشحنتين.

ثانياً: معادلة قانون كولومب

إنَّ قياس الشحنة الكهربائيّة يساعدنا في حساب القوّة الكهربائية بين الأجسام المشحونة.

من المعادلة نجد أنَّ مقدار القوّة الكهربائيّة F بين جسمين مشحونين بشحنة Q1 وQ2 يساوي إلى جداء الشحنتين Q1 وQ2 مقسّماً على مربّع البعد بينهما r ومضروب الناتج بثابت التناسب k. وواحدة قياس القوّة الكهربائية هي نيوتن Newton، وواحدة الشحنة الكهربائيّة Q هي كولومب.

السبب في أنَّ المسافة r تربيع هو أنَّه عندما تتضاعف المسافة بين الأجسام تقلّ القوّة بينهما إلى ربع القيمة الأصليّة.

وبمعنى آخر، القوّة الكهربائيّة بين جسمين تزداد بنقصان المسافة بينهما، وبالعكس، تنقص القوّة الكهربائيّة كلّما ازدادت المسافة بين الجسمين المشحونين. الحرف k يدعى ثابت التناسب أو ثابت قانون كولومب، وتعتمد قيمته على الوسط الذي يوجد به الجسمان المشحونان، وفي مثالنا الوسط هو الهواء، ε₀ يدعى بثابت العزل الكهربائيّ أو السماحيّة الفراغيّة.

ثالثاً: قانون كولومب والقانون العالميّ للجاذبيّة

بالمقارنة بين قانون كولومب والقانون العالميّ للجاذبيّة سنلاحظ أنَّهما يمتلكان بعض أوجه التشابه فيما بينهما، ولكن كلّ منهما يعمل بطريقة يختلف بها بشكل كامل عن طريقة عمل الآخر.

من خلال المقارنة من الشكل السابق نجد أنَّ:

_ القوّة الكهربائيّة أقوى بكثير من قوّة الجاذبيّة الأرضيّة.

_ لكلّ منهما ثابت تناسب يختلف عن الآخر.

_ في قانون الجاذبية نوجد القوّة بدلالة الكتل، ولكن في قانون كولومب نوجد القوّة بدلالة الشحن.

_ قوة الجاذبيّة هي دائماً جاذبة اعتماداً على كتلة الأجسام والتي دائماً تكون موجبة، ومن جهة أُخرى، القوّة الكهروستاتيكيّة يمكن أن تكون إمّا تجاذب أو تنافر اعتماداً على الشحن، ولذلك قيمة القوّة يمكن أن تكون سالبة أو موجبة على التوالي.

خلاصة القول، ينصّ قانون كولومب على ما يلي:

1_ تكون القوّة قوّة تنافر إذا كانت الشحنتان النقطيّتان متماثلتين بالإشارة، وتكون قوّة تجاذب عندما تكون الشحنتان مختلفتين بالإشارة.

2_ يُحدَّد اتّجاه القوّة بواسطة الخطّ الذي يمرّ عبر كلتا الشحنتين.

3_ قيمة القوّة تتناسب طرداً مع جداء الشحنتين وعكساً مع مربّع المسافة بينهما.

رابعاً: القوّة الكهروستاتيكيّة كمقدار متّجه

كونها قوّة فإنَّ قوّة التأثير الكهربائيّ هي مقدار متّجه تعبِّر عن القيمة والاتّجاه، وهذا يعني أنّ بإمكاننا حساب قيمة واتّجاه القوّة الكهربائيّة بناءً على إشارة النتيجة.

وبتعديل المعادلة كما في الشكل التالي

تعبِّر الأشعّة في المعادلة عن مقدار متّجه، حيث يعبِّر الشعاع من Q1 ل Q2 عن متّجه الواحدة، والدليل 12 يعني أنَّ Q1 يؤثر بقوّة على Q2، فإذا حصلنا على قيمة موجبة فهذا يعني أنّ اتّجاه القوى تنافر، وبالعكس، إشارة السالب تعني أنَّ اتّجاه القوى تجاذب.

مثال1:

ليكن لدينا شحنتان موجبتان، حيث Q1 = 2×10^-2 C وQ2 = 1×10^-3C، والمسافة بين الشحنتين r=1mm، أي r= 1×10^-3m، وباستخدام قانون كولومب يمكننا حساب القوّة بين الشحنتين كما في الشكل التالي.

في الحلّ في الشكل السابق اختصرنا واحدات الطول m وواحدات الشحنة C من أجل الحصول على النتيجة بواحدة القوّة [N]، وبالنتيجة النهائيّة حصلنا على  .F=1.8×10¹¹ [N]

نلاحظ أنَّ النتيجة موجبة، أي أنَّ الشحن تتنافر عن بعضها البعض، ولكن في حال كانت إحدى الشحن سالبة والأُخرى موجبة سنحصل في النتيجة النهائية على قيمة سالبة، أي أنَّ الشحن ستجذب بعضها البعض.

خامساً: مبدأ التراكب

في حال وجود عدّة شحن نقطيّة، ليكن مثلاً ثلاث شحن نقطيّة، فيمكننا حساب القوّة الناتجة عن شحنتين نقطيّتين والمؤثرة في الشحنة النقطية الثالثة، وهذا يقودنا إلى مبدأ التراكب superposition principle، والذي ينصّ على أنَّ: القوّة المحصّلة لجميع القوى الخطّيّة هي الجمع الشعاعيّ للقوى المفردة، وهذا المبدأ يوسّع مفهوم قانون كولومب ليشمل أي عدد من الشحن النقطيّة، وبمعنى آخر، فإنَّ قوّة كولومب الإجماليّة الناتجة عن مجموعة من الشحن النقطيّة والتي توثّر على شحنة نقطيّة يمكن حسابها بجمع القوى الناتجة عن كلّ شحنة نقطيّة فيما لو كانت بمفردها.

مثال2:

ليكن لدينا ثلاث شحن نقطية: Q1, Q2, Q، والمطلوب إيجاد القوّة التي تؤثّر بها الشحن Q1, Q2 على الشحنة Q، حيث أنَّ Q, Q1 شحن موجبة وQ2 شحنة سالبة، والقوّة التي تؤثّر بها الشحنة Q1 على الشحنة Q هي F₁ قوى تنافر، والقوّة التي تؤثّر بها الشحنة Q2 على الشحنة Q هي F₂ قوى تجاذب، وبالحل كما في الشكل التالي بالاعتماد على مبدأ التراكب في الحل.

من الشكل السابق نجد أنَّ القوّة الكهربائيّة المحصّلة F هي مجموع القوى F₁, F₂، وهي تمثّل المجموع المتّجه للأشعّة، أيF= F₁+F_2.

يمكنك مشاهدة الفيديو التالي الذي يشرح بإيجاز ما تكلّمنا عنه في المقال:

http://https://youtu.be/hYhHbHVphyQ

---

المصدر: هنا

ترجمة: عبد الله أحمد قدور, مراجعة: علي العلي, تدقيق لغوي: سلام أحمد, تصميم: علي العلي, تحرير: قحطان غانم.